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　　1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3.培养学生的合作意识和探究兴趣，让学生经历数学思维过程，从中获得成功的体验，增强学习数学的信心。

　　-让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　理解用天平找次品的最优策略，能够用简洁的方法记录找次品的过程，并能有条理地阐述自己的推理过程。

　　师：同学们，在生活中我们常常会遇到这样的情况，有一些看似完全相同的物品，其中却混着一个质量不同的，像这种质量不同的物品我们把它叫做次品。今天我们就一起来研究如何找出这些次品。（板书课题：找次品）

　　-方法二：先在天平两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品，称一次就可以找出。

　　-课件出示问题：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　-方法一：把8个零件分成4份，每份2个。先在天平两边各放2个，如果天平平衡，次品在剩下的4个中；再把剩下的4个分成2份，每份2个，继续称，这样一共需要称3次。

　　-方法二：把8个零件分成3份，分别是3个、3个、2个。先把两份3个的分别放在天平两边，如果天平平衡，次品在剩下的2个中，再称一次就能找出；如果天平不平衡，次品在重的那3个中，再把这3个中的任意2个放在天平两边称，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，重的那个就是次品，这样至少需要称2次。

　　引导学生思考：因为天平有两个托盘，我们可以通过比较，把次品所在的范围尽量缩小。分成3份（3、3、2），第一次称时，如果天平平衡，次品就在剩下的2个中，再称一次就能找出；如果天平不平衡，次品就在重的那3个中，再从这3个中任取2个称，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，重的那个就是次品。这样能最快地找到次品。

　　-有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　-有27个乒乓球，其中有一个是次品（次品轻一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　-有5袋白糖，其中4袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。用天平称，至少称几次才能保证找出这袋白糖？

　　-先把两份2袋的分别放在天平两边，如果天平平衡，剩下的那1袋就是次品；如果天平不平衡，次品在这两份2袋中。

　　1.师：同学们，这节课我们学习了找次品，通过大家的努力，我们一起探究出了找次品的最优策略。谁能说一说找次品的最优策略是什么？

　　生：把待测物品分成3份，能够平均分的就平均分成3份，尽量使每份数量相差1；不能平均分的，也应使多的一份与少的一份只相差1。

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